بنا بر این توضیحات، زیرسیستم فرمان فعال جلو، عهده­دار کنترل نرخ چرخش (r) خودرو است.
۳-۳-۲ سیستم دیفرانسیل فعال
این سیستم، نسبت به سیستم فرمان فعال، توانایی بیشتری برای کنترل نرخ چرخش در مراحل آغازین شروع ناپایداری خودرو دارد و همچنین با توزیع مناسب گشتاور رانشی، می ­تواند شتاب جانبی مطلوب را نیز تعقیب نماید. البته، روشن است که توانایی تعقیب شتاب جانبی، بستگی مستقیم به توانایی در تعقیب نرخ چرخش مطلوب دارد (وابستگی شتاب جانبی به نرخ چرخش، در معادله (۳-۸) از بخش ۳-۵-۳ نشان داده خواهد شد.).

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

بر این اساس، کنترل دو متغیر نرخ چرخش (r) و شتاب جانبی (a_y) به این سیستم واگذار می­گردد.
۳-۳-۳ سیستم ترمز فعال
قدرتمندترین و موثرترین عملگر موجود در خودروها برای کاهش لغزش جانبی خودرو و تعقیب نرخ چرخش مطلوب، ترمز است. گشتاورهای ترمز می­توانند تا بزرگی چند برابر گشتاورهای رانشی اعمال گردند و از این طریق می­توان گشتاورهای چرخشی اضافی مورد نیاز را به راحتی تامین نمود. بنابراین، کنترل لغزش جانبی که بهترین نماینده وضعیت ناپایدار خودرو است بر عهده این سیستم گذاشته می­ شود. هم­زمان، از ترمزگیری اختلافی برای کنترل نرخ چرخش نیز استفاده خواهد شد. البته، شایان ذکر است که گاهی تعقیب نرخ چرخش و کاهش لغزش جانبی با یکدیگر در تضاد هستند؛ این مشکل - به نحوی که در بخش ۳-۸-۱ شرح داده خواهد شد - با اختصاص وزن مناسب به خطاها حل خواه شد.
بر اساس آن­چه گفته شد، هم­زمان دو متغیر نرخ چرخش (r) و لغزش جانبی (β) توسط این سیستم، کنترل خواهند شد.
۳-۳-۴ سیستم تنظیم لغزش / ترمز ضد قفل
این سیستم، به منظور جلوگیری از لغزش طولی بیش از اندازه چرخ­ها و در نتیجه کمک به تامین رفتار دینامیکی بهتر خودرو طراحی می­گردد. سیستم، مذکور بر خلاف سایر سیستم­های شرح داده شده که به صورت موازی با یکدیگر کار می­ کنند، به صورت سری با سیستم­های دیفرانسیل فعال و ترمز فعال قرار گرفته (شکل ۳-۱)، در صورتی که گشتاور اِعمالی آنها موجب لغزش نامطلوب در هر یک از چرخ­ها گردد، گشتاور (رانشی یا ترمزی) آن چرخ را محدود می­نماید.
بنابراین، کنترل لغزش طولی چرخ­ها (σ) وظیفه این سیستم می­باشد.
۳-۳-۵ سیستم فعال غلت -میله ضد غلت-
سیستم فعال غلت، کنترل زاویه غلت (  )، نرخ غلت (  )، انتقال وزن جانبی روی محور جلو (LLT_f) و انتقال وزن جانبی روی محور عقب (LLT_r) را در شرایط غلت بحرانی خودرو (که وقوع آن توسط معیاری که در معادله (۳-۱۶) معرفی خواهد گردید، تشخیص داده می­ شود) را بر عهده می­گیرد. کاهش زاویه و نرخ غلت از طریق چهار عملگر نیرویی مستقل که در سیستم تعلیق تعبیه شده ­اند، تامین می­گردد.
۳-۴ مدل ساده شده خودرو برای طراحی کنترلر
برای طراحی کنترلرهای مبتنی بر مدل^[۵۲] از یک مدل ساده­تر و اغلب مدل دو درجه آزادی خودرو استفاده می­ شود. طراحی کنترلر بر اساس مدل­های با تعداد درجات آزادی بالاتر، کار طراحی کنترلر را پیچیده و گاهی غیرممکن می­سازد.
برای طراحی کنترلر در این پایان نامه از یک مدل دو درجه آزادی که ساده شده مدل سه درجه آزادی شکل ۳-۲ می­باشد، استفاده شده است.
شکل ۳-۲ نمودار پیکره آزاد برای مدل سه درجه آزادی [۱۹]
معادلات حرکت مدل خودروی سه درجه­آزادی عبارتند از:
(۳-۱)
درجات آزادی خودرو عبارتند از: حرکت طولی، حرکت جانبی و حرکت چرخشی.
چنان­چه در معادلات بالا، تغییرات سرعت طولی خودرو را ناچیز فرض کنیم (  )، درجات آزادی به دو درجه کاهش می­یابد. علاوه بر آن چنان­چه فرض کنیم  ، مدل فوق به مدل زیر در فرم فضای حالت کاهش می­یابد.
(۳-۲)
مدل ارائه شده در (۳-۲) در طراحی کنترلرهای زیرسیستم­های فرمان فعال و ترمز فعال مورد استفاده قرار گرفته است.
۳-۵ مدل مرجع
۳-۵-۱ نرخ چرخش
معادلات ۳-۲ در حالت پایا، یعنی به ازای  و  ، با انجام محاسبات زیر، مقدار مرجع را برای نرخ چرخش به دست می­دهد.

در معادله بالا، ضریب پشت  در مخرج را می­توان مطابق معادله (۳-۳) ساده نمود.
(۳-۳)
که در اینجا، آخرین تساوی بر اساس تعریف ضریب کم­فرمانی^[۵۳] [۳۰] نوشته شده است.
جهت حذف نوسانات فرکانس­بالای احتمالی، نرخ چرخش مطلوب به دست آمده را در یک فیلتر تجربی [۱۹] نیز ضرب می­کنیم.
(۳-۴)
لازم به ذکر است که اگرچه، ضریب کم فرمانی K_us برای هر خودرو عددی معین و وابسته به مشخصه­های آن است، اما این ضریب، می ­تواند در معادله (۳-۴) به عنوان یک پارامتر طراحی استفاده گردد و رفتار خودرو را به طور فعال به سمت کم­فرمانی یا بیش­فرمانی دلخواهی سوق دهد.
با توجه به ظرفیت محدود نیروهای تایر، خودرو نمی­تواند هر نرخ چرخشی را مطابق معادله (۳-۴) تامین نماید. حداکثر شتاب برایند خودرو که توسط تایرها قابل تامین است برابر  می­باشد. بنابراین حداکثر شتاب جانبی مقید به قید  خواهد بود. از طرفی، شتاب جانبی برابر است با

در معادله فوق، جمله اول غالب است؛ بنابراین موقتا از جمله دوم صرف­نظر کرده، حد اشباع نرخ چرخش را محاسبه نموده، در آخر توسط پارامتری به نام  ، خطای ناشی از این تقریب را جبران می­نماییم. بر این اساس، حد اشباع نرخ چرخش برابر است با
(۳-۵)
نهایتا، مقدار مرجع برای نرخ چرخش به صورت زیر تعریف می­گردد.
(۳-۶)
۳-۵-۲ شتاب طولی
با دوباره­نویسی معادله (۲-۱) در فرم ساده­تر آن و با صرف­نظر کردن از جملات کوچک­تر، مطابق معادله (۳-۷)، شتاب طولی مرجع برای استفاده در هماهنگ­کننده (که شرح آن در بخش ۳-۱۰ خواهد آمد)، به شکل معادله (۳-۸) استخراج می­گردد [۱۹].
(۳-۷)
(۳-۸)
۳-۵-۳ شتاب جانبی
شتاب جانبی مرجع از روی نرخ چرخش مرجع قابل محاسبه است.
(۳-۹)
۳-۶ طراحی کنترلر فرمان فعال^[۵۴]
به علت ماهیت غیرخطی دینامیک و وجود نایقینی در پارامترها، کنترل مود لغزشی^[۵۵] گزینه مناسبی برای طراحی کنترلر می­باشد. چنان­چه سطح لغزش s₁ را برابر با خطای تعقیب و شرط لغزش را مطابق زیر، معادله­ای پایدار بر حسب s₁ تعریف نماییم [۱۹]، همگرایی سطح لغزش به صفر قابل تضمین خواهد بود.