که اندیس  به عضو  ام اشاره داشته و  ،  و  به ترتیب، تنش های محوری، خمشی و برشی اعمال شده،  و  تنش­های مجاز محوری و خمشی،  تنش تسلیم،  حداقل شعاع چرخش،  جا به ­جایی سقف  ام،  جا به ­جایی مجاز طبقه در آیین نامه،  و  کران های پایین و بالای سطح مقطع  می­باشند. در تحقیق صورت گرفته، جهت انجام تحلیل­های استاتیکی و دینامیکی، از برنامه تحلیل المان محدود PCFEAP، با اصلاحاتی اندک، برای محاسبه نیروهای داخلی اعضا در گره­ها استفاده شده است. مهمترین نتایج بدست آمده از تحقیق آنها بصورت زیر است ]۴۶[­:

( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در تمامی قاب­های بررسی شده، جا به ­جایی بدست آمده از مقدار جا به ­جایی مجاز آیین­ نامه، ۰۰۵/۰ ضربدر ارتفاع طبقه یا ۵/۱ سانتیمتر، کمتراست. درنتیجه قید جا به ­جایی غیرفعال می­باشد.
قاب­های خمشی در مقایسه با قاب­های مهاربندی شده سنگین­تر هستند.
قاب­های با مهاربندی واگرا نسبت به قاب­های با مهاربندی همگرا سنگین­تر هستند.
اکبری و صدوقی در سال ۲۰۱۲ میلادی در تحقیق خود، به بهینه­سازی شکل سازه­های پیوسته تحت بارهای لرزه­ای، پرداختند. آنها با ارائه روشی بارهای لرزه­ای تاریخچه زمانی را به بارهای استاتیکی معادل تبدیل نمودند، بطوریکه بارهای استاتیکی معادل همان تغییر مکانهایی را تولید کنند که بارهای دینامیکی آنها را بوجود می ­آورد. در روش ارائه شده کلیه مشخصات سازه­ در نظر گرفته شده و با توجه به رفتار سازه در برابر بار لرزه­ای اعمالی، بارهای استاتیکی معادل تعیین می­شوند. به طور خلاصه مراحل انجام کار آنها به ترتیب گام‌های زیر می‌باشد :
حل معادله تعادل دینامیکی و محاسبه شکل‌های مودی و فرکانس‌های سازه.
محاسبه جابجایی‌های دینامیکی با بهره گرفتن از روش نیومارک.
تعیین زمان‌های بحرانی سازه.
بدست آوردن ESL ها با بهره گرفتن از یک مساله بهینه‌سازی درجه دو متوالی.
بهینه‌‌سازی سازه با ESL های بدست آمده، توسط یکی از الگوریتم‌های رایج بهینه‌سازی.
لازم به ذکر است که بارهاى استاتیکى معادل، در زمان‌هاى بحرانى محاسبه مى‌شوند. با بهره گرفتن از تحلیل مودال، زمان‌هاى بحرانى و جابجایى‌های نقاط گرهی سازه در این زمان‌ها، بدست مى‌آیند و در انتها با استفاده ازحل یک مساله بهینه‌سازی برنامه‌ریزی درجه دومتوالی (SQP)، بارهای استاتیکی معادل به دست مى‌آیند. با بهره گرفتن از بارهای استاتیکی معادل بدست آمده از این روش، بهینه‌سازی سازه‌ها برای بارهای لرزه‌ای واقعی، بادقت بالا و حداقل هزینه، انجام‌پذیر خواهد بود ]۴۷[.
۲-۲-۲- روش­های معیار بهینگی
روش معیار بهینگی (OC) با اعمال غیر مستقیم شرایط کان-تاکر برنامه­ ریزی ریاضی غیرخطی با ضرایب لاگرانژ حاصل شد ]۶[. ضرایب لاگرانژ جهت اعمال قیود مربوطه استفاده می­شوند. روش OC بر اساس متغیرهای طراحی پیوسته می­باشد. در حالتی که نیاز به استفاده از متغیرهای گسسته می­باشد، باید روندی دو مرحله­ ای صورت گیرد. در مرحله اول مساله بهینه­سازی با متغیرهای پیوسته حل می­ شود و در مرحله دوم، مقادیر گسسته با توجه به مقادیر حاصل از مرحله اول تخمین زده می­شوند. روش OC از یکی از خصوصیات مقطع یک عضو سازه­ای، بعنوان متغیر طراحی استفاده می­ کند. تمامی خصوصیات دیگر مقطع بعنوان تابعی از متغیر طراحی بیان می­شوند. روش­های تقریبی برازش منحنی یک نوع مقطع توسط نویسندگان متفاوتی مورد بررسی قرار گرفته است، که از میان آنها می­توان به ]۵۵-۴۸[ اشاره نمود. دو مشکل مرتبط با گسسته سازی جواب­های پیویسته عبارتند از:
رابطه میان سطح مقطع و خصوصیات دیگر مقطع یک رابطه یک به یک نیست، در نتیجه انتقال یک جواب پیوسته به شکل گسسته کار ساده­ای نمی ­باشد.
مقاطع گسسته انتخاب شده، ممکن است قابی با پاسخ­های متفاوت بوجود آورند که قیود تحمیل شده را ارضا ننماید.
روش­های متفاوتی از دهه ۷۰ میلادی با بهره گرفتن از رویکردهای معیار بهینگی (OC)[44]، توسعه یافتند ]۵۶[ و ]۵۷[. روش­های معیار بهینگی، با بهره گرفتن از روندی براساس معیار رفتار سازه، محاسبات کامپیوتری را کاهش می­ دهند. از این روش با در نظر گرفتن رفتار هندسی غیرخطی الاستیک-پلاستیک، در طراحی قاب­های فولادی استفاده شده­ است ]۵۸[ و ]۵۹[. سایر محققین به ایجاد روند­های طراحی منظم روی آوردند ]۶۳-۶۰[.
علوی نسب و محرمی در سال ۲۰۰۶ میلادی در تحقیق خود روندی اتوماتیک برای کمینه سازی وزن قاب های فولادی دو بعدی، تحت بارهای لرزه­ای، پیشنهاد کردند. در آن تحقیق بار لرزه­ای، بصورت بار استاتیکی معادل اعمال شده است. اصلاحاتی بر روی معیار بهینگی (OC) اعمال شده و برای حل مساله بهینه­سازی استفاده شده است. آنها جهت طراحی از آیین­ نامه­  استفاده نمودند. قیود اعمال شده عبارت بودند از: تنشها، تغییر شکل­های خمشی، نوسان­های جانبی، جا به ­جایی­های میان طبقه، و کران­های بالا و پایین اندازه عضوها.در انتهای تحقیق آنها، مساله­ای مطابق با شکل ۲-۲ برای نشان دادن قابلیت عملی بودن این روند پیشنهادی، ارائه شده است ]۶۴[.
شکل ۲-۲- قاب فولادی مهاربندی شده ۸ طبقه، تحت بار لرزه­ای ]۶۴[
شکل۲-۳- کاهش وزن قاب هنگام روند بهینه سازی ]۶۴[
۲-۲-۳- الگوریتم­های تکامل
با توسعه سخت افزارهای کامپیوتری، روش­های نسبتا جدیدی با نام الگوریتم­های تکامل مانند الگوریتم­های ژنتیکی و بازپخت شبیه سازی شده توسعه یافتند. این روش­ها در مقوله روش­های جستجوی تصادفی قرار دارند، که بر اساس فرآیندهای طبیعی می­باشند. الگوریتم­های اکتشافی یا تصادفی[۴۵] با تولید اعداد تصادفی به جستجوی مستقیم فضای پاسخ می­پردازند. در نتیجه نیازی به محاسبه گرادیان­های تابع هدف و قیود نمی ­باشد.
روش بازپخت شبیه­سازی شده (SA) و الگوریتم ژنتیکی (GA) دو روش مشهور تصادفی جهت شبیه­سازی پدیده ­های طبیعی مرتبط با بازپخت فلز و تکامل طبیعی ژنتیک می­باشند. بازپخت شبیه­سازی (SA) شده روشی برای کمینه­سازی مسائل برنامه­ ریزی غیرخطی پیوسته-گسسته-صحیح می­باشد ]۱۲[. از تحقیقات انجام شده با بهره گرفتن از SA می­توان به می و بالینگ در سال ۱۹۹۲ میلادی اشاره کرد ]۶۵[.
الگوریتم ژنتیکی (GA) استراتژی مدلسازی مکانیک تکامل ژنتیکی می­باشد ]۶۶[. مهمترین خصوصیات GA بر اساس اصول بقاء و سازگاری است. مزیت­های اعمال GA در طراحی بهینه­ قاب­های فولادی شامل استفاده از متغیرهای طراحی گسسته، محیطی باز برای بیان قیود و حالت­های مختلف بارگذاری می­باشد. الگوریتم ژنتیکی توسط گلدبرگ و سمتانی در سال ۱۹۸۶ به جامعه مهندسین عمران معرفی شد ]۶۷[. حاجلا اولین کسی بود که از الگوریتم ژنتیکی جهت بهینه­سازی الاستیک شبکه ساختمانی دو تیره[۴۶]، استفاده نمود ]۶۸[. بعد از آن، حاجلا ]۶۹[ و حاجلا و لین ]۷۳-۷۰[ چندین مقاله در راستای استفاده از الگوریتم ژنتیکی جهت بهینه­سازی سازه­ها به چاپ رساندند. الگوریتم ژنتیکی بصورت گسترده در ادبیات فنی مورد استفاده قرار گرفته است. بیشتر تحقیقات انجام شده برای مقایسه انواع GA بر روی سازه­های خرپایی اعمال شده است ]۷۶-۷۴[. یانگ و سو در سال ۱۹۹۷ با اعمال مکانیزم­ های گزینش GA بر روی خرپاهای فضایی و دو بعدی، به این نتیجه رسیدند که روندهای گزینش رقابتی (مسابقه) بهتر از روندهای گزینش تناسب-شایستگی (چرخ رولت)[۴۷] می­باشند ]۷۷[.
اعمال GA بر روی قاب­های فولادی به ندرت به چشم می­خورد ]۸۱-۷۸[.
کمپ، پزشک و همکاران در سال ۱۹۹۸ میلادی با توسعه روند طراحی براساس الگوریتم ژنتیکی (FEAPGEN) ، به بهینه­سازی گسسته قاب­های فولادی پرداختند. با مقایسه قابی یک دهانه و هشت طبقه، و قابی سه دهانه و سه طبقه، این نتیجه حاصل شد که FEAPGEN قاب­هایی سبکتر نسبت به الگوریتم معیار بهینگی نتیجه می­دهد. آنها با اعمال روند گزینش گروهی، روند تقاطع سازگار و تحلیل المان محدود در GA به بهینه سازی قاب­های فولادی براساس AISC-LRFD و AISC-ASD پرداختند. نتیجه حاصل این بود که قاب­های فولادی طراحی شده براساس AISC-LRFD نسبت به AISC-ASD تا حدودی سبک­تر می­باشند. علاوه بر این، طراحی­های حاصل به میزان ۴ الی ۷% سبک­تر از طراحی­های حاصل از الگوریتم معیار بهینگی می­باشند، اما زمان محاسباتی آن بطور قابل ملاحظه­ای بیشتر می­باشد ]۷۸[.
لاگاروس وپاپادراکاکیس در سال ۲۰۰۱ میلادی در تحقیق خود به بهینه­سازی قاب­های فولادی سه بعدی در مقیاس بزرگ، تحت بار لرزه­ای پرداختند. آنها از ترکیب روش­های بهینه­سازی، بخصوص الگوریتم­هایی که بر اساس استراتژی تکامل (ESs)[48] بودند، استفاده کردند. در آن تحقیق، روش برخورد دقیق با بار دینامیکی (تحلیل تاریخچه زمانی) و روش تحلیل دینامیکی ساده شده (تحلیل طیف پاسخ مودال)، برای پیدا کردن یک سازه بهینه با حداقل وزن، با یکدیگر مقایسه شده ­اند. آنها شتابنگاشت­هایی را با توجه به طیف پاسخ طراحی الاستیک منطقه تولید کردند و تحت آنها سازه را بهینه نمودند. در تحقیق آنها، مساله بهینه­سازی گسسته بصورت زیر بیان شده بود:

مجموعه مقادیر گسسته می­باشد، که متغیرهای طراحی  تنها از آن انتخاب می­شوند. قیود مورد نظر عبارتند از تنش­های اعضا، جا به ­جایی­های گرهی یا جا به ­جایی­های میان طبقه.

و

که  تنش محوری محاسبه شده،  و  تنش های خمشی محاسبه شده برای جهت های  و  می­باشند.  تنش فشاری مجاز محوری،  و  تنش های خمشی مجاز جهت های  و  ، و  تنش تسلیم فولاد می­باشند. جا به ­جایی مجاز میان طبقه ای به ۵/۱% ارتفاع هر طبقه محدود شده است.
معادله تعادل یک سیستم المان محدود در حرکت بصورت زیر می­باشد:

که  ،  و  به ترتیب، برای  امین متغیر طراحی  ، ماتریس جرم، میرایی و سختی می­باشند.  بردار بار خارجی،  ،  و  به ترتیب عبارتند از بردارهای جا به ­جایی، سرعت و شتاب.
آنها برای به تصویر کشیدن بازده روش پیشنهادی خود در مسائل بهینه سازی ابعادی، قاب فضایی شش طبقه­ای را با در نظر گرفتن متغیرهای طراحی گسسته، بررسی کردند.
شکل ۲-۴- قاب فضایی ۶ طبقه و گروه­بندی المان ها ]۸۲[
قاب فضایی نشان داده شده در شکل ۲-۴ شامل ۶۳ المان با ۱۸۰ درجه آزادی می­باشد. با توجه به شکل ۲-۵ قابل مشاهده است که طرح بهینه حاصل از روش انتگرال­گیری مستقیم، تحت شتاب نگاشت­های مصنوعی، ۲۰% از طرح حاصل از تحلیل طیف پاسخ مودال، کمتر است، ولی نیازهای محاسباتی آن بیشتر می­باشد ]۸۲[.
شکل ۲-۵- تاریخچه همگرایی روند بهینه­سازی ]۸۲[
کمشکی و ساکا به بهینه­سازی قاب­های فولادی ساده مهاربندی شده با تکیه­گاه­های مفصلی، با بهره گرفتن از GA، پرداختند. آن­ها به این نتیجه رسیدند که قاب­های ساده مهاربندی شده همگرای ضربدری، با تکیه­گاه­های ساده سبکترین سیستم مقاوم لرزه­ای می­باشند ]۸۳[.
شکل ۲-۶- مقایسه وزن نرمالیزه شده قاب­های ساده مهاربندی شده با تکیه­گاه­های مفصلی در برابر قاب خمشی با تکیه­گاه­های صلب ]۸۳[
کسترو با استفاده FORTRAN 90، الگوریتم ژنتیکی را اعمال و به کمینه­سازی وزن سازه­ها تحت ارتعاش آزاد پرداخت ]۸۴[. گرو و گارسیا در سال ۲۰۰۶ با توسعه یک الگوریتم ژنتیکی نخبه­گرا به مقایسه نتایج حاصل با نتایج بدست آمده از نرم افزارهای تجاری پرداختند ]۸۵[. کی و ایکاگو در سال ۲۰۰۸ با اعمال قیود طراحی آیین­ نامه استاندارد ساختمان ژاپن، سیستمی جهت طراحی بهینه­ سازه­ها ارائه نمودند ]۸۶[. کریپاکاران و هال در سال ۲۰۱۱ رویکردی محاسباتی بر اساس GA، جهت توسعه یک سیستم تصمیم گیرنده در محل اتصالات صلب قاب­های خمشی، ارائه نمودند ]۸۷[.
بالق و ویق در سال ۲۰۱۲ در تحقیق خود به بهینه­سازی لرزه­ای قاب­های منظم فولادی با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیکی پرداختند. آنها با توسعه یک الگوریتم عددی بهینه­سازی گسسته، چند نمونه قاب را با اعمال تحلیل خطی استاتیکی و طیف پاسخ مودال، بر مبنای Eurocode و با در نظر گرفتن مهاربندهای ضربدری همگرا، بهینه نمودند. هدف آنها یافتن طرحی بود که بیشترین اتلاف انرژی در آن رخ دهد (Layout optimization). آنها با بهره گرفتن از چند رابط (Link)، قاب­های خمشی و مهاربندی مجاور را به یکدیگر متصل نمودند، در هر گره از المان­های تیر، ۳ درجه آزادی اختیار شده است.جهت کاهش نیازهای محاسباتی، مدل به تیر چند درجه آزادی شکل ۲-۷-b بر اساس سختی هر طبقه تبدیل شده است.
شکل ۲-۷- a)مدل تقریبی دو بعدی b)مدل تیر چند درجه آزادی ]۸۸[
آنها با حل ۱۸ مثال، سیستم­های مهاربندی با میزان اتلاف انرژی مختلف، به این نتیجه رسیدند که سیستم با اتلاف انرژی حداکثر، در اماکن با خطر لرزه­خیزی متوسط نیز می ­تواند اقتصادیترین سیستم سازه­ای باشد ]۸۸[.
۲-۳-نتیجه‌گیری
می­توان گفت که بهینه­سازی سازه­های مقاوم در برابر زلزله، هنوز در مرحله مقدماتی خود قرار دارد. مشکلات ناشی در این زمینه عبارتند از:

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...