شکل ۴-۱: فلوچارت تولید داده های شبیه سازی پروفایل پواسون و لجستیک
۴-۳ روش LRT جهت پایش پروفایل های پواسون و لجستیک (مدل نقطه تغییر)
چنانچه پیش تر در فصل سوم شرح داده شد، روش پیشنهادی همزمان با کشف شیفت قادر است تخمین نقطه تغییر را نیز اعلام کند. در این روش که روابط ریاضی آن به طور کامل در فصل سوم شرح داده شده است، به علت حجم بالای محاسبات و طولانی بودن زمان اجرای برنامه ها، شبیه سازی ها تنها براساس تولید ۵۰۰ پروفایل در فاز دو صورت گرفته است. این قسمت ابتدا به نحوه ی استاندارد سازی آماره ی کنترل و تعیین حد بالای کنترل در روش دوم پرداخته سپس به ارزیابی و بررسی عملکرد نمودار LRT می پردازد. در پایان نتایج شبیه سازی ها همچنین فلوچارتی از مراحل طی شده در روش دوم ارائه می شود.
همان طور که در فصل سوم شرح داده شد، در مدل نقطه تغییر پس از محاسبه ی آماره ی نسبت درستنمایی، به منظور رفع مشکل عدم همسانی امید ریاضی و واریانس، از آماره ی نسبت درستنمایی استاندارد شده استفاده شده است. آن چه در این قسمت مورد بررسی قرار می گیرد نحوه ی محاسبه ی امید ریاضی و انحراف معیار آماره های LR به ازای این ۵۰۰ پروفایل می باشد که طی شبیه سازی مجزایی با مراحلی مطابق فلوچارت مندرج در شکل زیر انجام گرفته است. نحوه ی شبیه سازی به این ترتیب است که در ۱۰۰۰۰ تکرار مستقل ابتدا به ازای همه ی ۵۰۰ پروفایل آماره های LR محاسبه شده و نتایج در قالب یک ماتریس پایین مثلثی به ابعاد ۴۹۹۵۰۰ ذخیره می شود سپس امید ریاضی و انحراف معیار آماره های فوق محاسبه شده و در قالب یک ماتریس پایین مثلثی به ابعاد ۴۹۹۵۰۰ ثبت می شود.
تولید بر خط پروفایل های فاز ۲
محاسبه آماره LR از پروفای اول تا پروفایل جدید تولید شده
خیر
j<=500
بله
ذخیره نتایج مربوط به LR در یک ماتریس پایین مثلثی
=lr(T,)
T=2,….,۵۰۰ , =۱,….,T-1
تکرار شبیه سازی ۱۰۰۰۰>
خیر
بله
محاسبه ماتریس امید ریاضی و انحراف معیار بر اساس ۱۰۰۰۰ آماره LR تولید شده
شکل ۴-۲: فلوچارت شببیه سازی امید ریاضی و انحراف معیار آماره های LR
به منظور محاسبه ی حد بالای کنترل در این روش، از شبیه سازی بر اساس شاخص متوسط طول دنباله تحت کنترل بهره گرفته شده است. با فرضیات در نظر گرفته شده در این پژوهش و اجرای ۱۰۰۰ تکرار مستقل شبیه سازی، حد بالای کنترل باید به نحوی تعیین شود که مقدار شاخص برابر با ۲۰۰ به دست آید که این مهم از طریق آزمون و خطا حاصل می شود. به این ترتیب که با درنظر گرفتن مقدار مشخصی برای حد بالای کنترل، متوسط طول دنباله در ۱۰۰۰ تکرار مستقل محاسبه شده و با توجه به دقت مقدار بدست آمده برای شاخص فوق (نسبت به عدد۲۰۰)، مقدار جدیدی برای حد بالای کنترل در نظر گرفته و مجدداً مقدار شاخص محاسبه می شود و این رویه تا جایی ادامه می یابد که مقدار متوسط طول دنباله به ازای عدد درنظر گرفته شده برای حد بالای کنترل برابر ۲۰۰ شود. در این پایان نامه مقدار حد بالای کنترل با بهره گرفتن از روش فوق برای پروفایل های پواسون برابر۳٫۲۶ و برای پروفایل های لجستیک در مثال اول برابر۳٫۳۷ و در مثال دوم برابر ۲٫۹۶۵ به دست آمده است. علت این که مقدار شاخص برابر با ۲۰۰ در نظر گرفته شده این است که روش MLE شرفی و همکاران (۲۰۱۲) با روش پیشنهادی در این پایان نامه قابل مقایسه باشد. جداول زیر نتایج شبیه سازی پروفایل های پواسون و لجستیک روش LRT را با روش MLE مقایسه کرده است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

جدول ۴-۱: نتایج شبیه سازی پروفایل پواسون با روش MLE (شرفی و همکاران، ۲۰۱۲)
جدول ۴-۲: نتایج شبیه سازی پروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی
جدول۴-۳: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش MLE (شرفی و همکاران، ۲۰۱۲)
جدول۴-۴: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل پواسون با روش LRT پیشنهادی
جدول۴-۵: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش MLE (شرفی و همکاران، ۲۰۱۲)
با درنظر گرفتن شیفت
جدول۴-۶: نتایج شبیه سازی پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی
با درنظر گرفتن شیفت
جدول۴-۷: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش MLE (شرفی و همکاران، ۲۰۱۲) با درنظر گرفتن شیفت
جدول۴-۸: دقت عملکرد تخمین زننده نقطه تغییر پروفایل لجستیک با روش LRT پیشنهادی با درنظر گرفتن شیفت